Daten und mögliche Tendenzen zu COVID-19
Für Österreich gibt es zahlreiche Datensätze, um die aktuelle Situation zu COVID-19 abzubilden. Die hier verwendeten Daten stammen von der Webseite des European Centre for Disease Prevention and Control.
Die Anzahl der positiv auf COVID-19 diagnostizierten Fälle in den ersten zwei Wochen werden durch Punkte dargestellt. Die durchgezogene Linie (Graph) zeigt eine mögliche Annäherung („Approximation“), welche als exponentielles Wachstum bezeichnet wird.
Anfangs wachsen die Zahlen nur gering, doch durch die sich immer um den eigenen Wert verdoppelnden Zuwachsraten entsteht ein Kettenprozess, der sehr rasch zu einer enormen Anzahl an erkrankten Personen und damit zu einem exponentiellen Verlauf führt.
Wenn der Verlauf in dieser Form beibehalten würde, dann ergäbe sich alle zwei Tage eine Verdoppelung der Fallzahlen. Dies bedeutet, die Anzahl der positiv diagnostizierten COVID-19-Fälle würde sich jeweils von vorgestern auf heute verdoppeln, so lange, bis alle Personen mit dieser Krankheit infiziert sind.
Bei einer Bevölkerungszahl von 8,86 Millionen in Österreich würde dies bedeuten, dass nach 46 Tagen alle 8,86 Millionen in Österreich COVID-19 infiziert wären.
Bei der Annahme werden verschiedene Aspekte vernachlässigt, wie zum Beispiel die Abhängigkeit von der Altersstruktur oder eine mögliche Nichtansteckung.
Ein Modell zur Beschreibung der Ausbreitung von ansteckenden Krankheiten mit Immunitätsbildung ist das SIR (susceptible-infected-removed model).
Bei diesem Modell wird von einer gleichbleibenden Bevölkerungsanzahl ausgegangen, die in die Kategorien S – I – R aufgeteilt wird: in „S“ befinden sich alle Personen, die eine Krankheit empfangen können. „I“ bezeichnet die Gruppe von Personen, die den Keim in sich tragen und „R“ sind alle Personen, die sich in Quarantäne befinden (aufgrund des positiven Testergebnisses) bzw. alle Personen, die nach dieser Krankheit wieder gesund und nun immun dagegen sind. Das Modell nimmt somit den Verlauf S, dann I, dann R an.
Die Zahl der pro Tag neu Infizierten lässt sich (in der Regel) nicht bestimmen, es können lediglich die positiv getesteten und danach in Quarantäne gestellten Individuen gezählt werden; daher entsprechen die täglich veröffentlichen Zahlen von COVID-19-Fälle der Größe R.
Die Annahme bei der nachfolgenden modellhaften Berechnung besteht darin, dass immer gleich viele Neuinfektionen im gleichen Zeitraum von derselben infizierten Person erfolgen. Doch diese Annahme ist nicht realistisch, weil sich die Infektionen dynamisch entwickeln (abhängig vom Abstand, den zwei Personen abhalten, von den Maßnahmen, die von der Regierung für die Bevölkerung getroffen werden, etwa Ausgangsbeschränkungen etc.).
Das SIR Modell wird nun an den zur Verfügung stehenden Gesamtdaten angewendet (Stichtag: 08.04.2020). Da der höchste Wert noch nicht erreicht ist (siehe Punkte), liefert das Modell nur eine mögliche Tendenz (durchgezogene Linie in der Graphik).
